Statisztika fogalmak
•	ABSZOLÚT HIBA: kifejezi, hogy a regressziós becslések (yi) átlagosan mennyivel térnek el az eredményváltozó (yi) megfigyelt értékeitől. se=sy gyök alatt 1-r2
•	ADDITIV KAPCSOLAT, ha azt feltételezzük, hogy az idősor adatai a komponensek összegeként adódnak additív kapcsolatról beszélünk
•	ALAPSOKASÁG: az a sokaság, melyre a mintavétel segítségével következtetni szeretnénk, az alapsokaság azon részét, amely alapján a következtetéseket levonjuk mintasokaságnak nevezzük.
•	ARÁNYBECSLÉS lényege, hogy a sokaságot valamely minőségi vagy mennyiségi ismérv alapján két csoportba soroljuk és az egyes csoportokba esés valószínűségét akarjuk meghatározni
•	ARÁNYOS ELOSZTÁS lényege, hogy a mintában a sokasági rétegarányoknak megfelelően választjuk meg a minta elemszámát nj/n=Nj/N
•	BECSLŐFÜGGVÉNY -en a x1, x2...xn mintaelemek olyan n-változós 0 függvényét értjük, amelynek 0 (x1,x2..xn) értéke a sokaság valamely 0 paraméterének mintából történő becslésére szolgál. A becslőfüggvény. értéke valószínűségi változó, értéke változhat, de egyetlen n elemű mintához csak egyetlenegy értéket rendel. Ezt nevezzük valamely sokasági jellemző pontbecslésének. Az intervallumbecslésnél egyetlenegy minta alapján olyan intervallumot határozunk meg, mely előre megadott valószínűséggel tartalmazza az ismeretlen sokasági jellemzőt. Ezt az intervallumot konfidencia-intervallumnak vagy megbízhatósági intervallumnak hívjuk.
•	CSOPORTOS MINTAVÉTEL során a homogén sokaság elemeinek csoportjai közül egyszerű véletlen mintát veszünk, majd a kiválasztott csoportokon belül minden egyes egyedet megfigyelünk. Kétféle egység különül el: elsődleges mintavételi egység melyre a feltétel közvetlenül irányul, végső mintavételi egység melyre vonatkozóan következtetéseket akarunk levonni a kapott mintából
•	DETERMINÁCIÓS EGYÜTTHATÓ r2=SSR/SST=SST-SSE/SST=1-SSE/SST
•	EGYENLETES ELOSZTÁS minden rétegbe azonos számú mintaelem kerül nj=n/M
•	EGYMINTÁS STATISZTIKAI PRÓBA végrehajtásához egy minta kell (várható értékkel kapcsolatos próba, sokasági szórásra vonatkozó próba, sokasági arányszámmal kapcsolatos próba)
•	EGYSZERŰ VÉLETLEN MINTAVÉT: homogén véges elemszámú sokaság esetén, amikor a mintát visszatevés nélkül választjuk ki, elemenként egyenlő valószínűséggel
•	ELSŐFAJÚ HIBA előfordulhat, hogy a H0 hipotézis helyes, a próbafüggvény. adott mintából számított értéke mégis a kritikus tartományba esik. Ilyenkor a H0-t elutasítjuk. Ezt a hibás döntést nevezzük elsőfajú hibának
•	ERŐFÜGGVÉNY -en azt a függvényt értjük, amely úgy áll elő, hogy minden lehetséges egyszerű alternatív hipotézishez meghatározzuk a megfelelő 1-b kiegészítő valószínűségeket és ezeket m függvényében ábrázoljuk
•	ÉRTÉKÖSSZEGBECSLÉS sokasági várható értékre adott konfidencia-intervallum határait meg kell szorozni N-nel
•	EXPONENCIÁLIS REGRESSZIÓ FÜGGVÉNY b1 regressziós paraméter arra ad választ, hogy a tényezőváltozó egységnyi növekedése hányszorosára változtatja az eredményváltozó értékét
•	FÜGGETLEN, AZONOS ELOSZLÁSÚ MINTÁ-t akkor kapunk, ha homogén és végtelen sokaságból veszünk véletlen mintát, illetve amikor véges sokaságból visszatevéssel választjuk ki a minta elemeit (független mintát veszünk)
•	FÜGGETLENSÉGVIZSGÁLAT azon nullhipotézis ellenőrzésére szolgál, hogy két ismérv független egymástól. Az alternatív hipotézisben pedig azt fogalmazzuk meg, hogy nem függetlenek.
•	HATÁSOSSÁG a becslőfüggvény hatásosabb, amelynél a becslőfüggvény mintából számított értékeinek a sokasági paramétertől számított átlagos négyzetes eltérésének várható értéke kisebb
•	HATVÁNYKITEVŐS REGRESSZIÓ FÜGGVÉNY b1 paramétere elaszticitási együtthatóként értelmezhető. Megmutatja, hogy 1%-kal nagyobb x értékhez hány %-kal nagyobb vagy kisebb y érték tartozik
•	HIPOTÉZIS egy vagy több sokaságra vonatkozó álltást, feltevést, hipotézisnek hívjuk. A hipotézis vonatkozhat az egy sokaság eloszlására, de a szóban forgó eloszlás egy paraméterére is.
•	ILLESZKEDÉSVIZSGÁLAT egy valószínűségi változó eloszlására vonatkozó álltás vagy feltételezés ellenőrzését illeszkedési vizsgálatnak nevezzük. Kétféle illeszkedési vizsgálatot különböztetünk meg tiszta illeszkedésvizsgálat (feltételezett eloszlás egyértelműen meghatározott) becslés illeszkedésvizsgálat (feltételezett eloszlásnak csak a típusát adjuk meg)
•	INTERVALLUMBECSLÉSNÉL egyetlenegy minta alapján olyan intervallumot határozunk meg, mely előre megadott valószínűséggel tartalmazza az ismeretlen sokasági jellemzőt. Ezt az intervallumot konfidencia-intervallumnak vagy megbízhatósági intervallumnak hívjuk.
•	KÉTMINTÁS STATISZTIKAI PRÓBA végrehajtásához 2 minta kell (két sokasági várható érték különbségének vizsgálata, két sokasági arányra vonatkozó próba, két sokasági szórás egyezőségére vonatkozó statisztikai próba)
•	KIVÁLASZTÁSI ARÁNY: mely megmutatja, hogy a sokaság elemeinek mekkora hányada kerül mintába.
•	KOMBINÁLT ELJÁRÁSOK külön csoportját képezik az ismétlődő felvételek (nem fontos, hogy a mintában szereplő egyedek azonosak legyenek) illetve panelfelvételek (minta elemeinek a lehetőségek keretei között azonosaknak kell lenniük)
•	KONZISZTENCIA követelménye azt írja elő, hogy a becslés torzítatlan legyen és a mintanagyság minden határon túl történő növelése esetén annak a valószínűsége, hogy a becsülni kívánt paraméter és a becslőfüggvény eltérése kisebb egy e számnál, 1 legyen.
•	KORREKCIÓS TÉNYEZŐ gyök alatt 1-n/N Értéke 0 és 1 között
•	KORRELÁCIÓS EGYÜTTHATÓ
•	Pátonkénti korrelációs együtthatóval csak 2-2 változó közötti kapcsolat szorosságát mérjük, a többváltozós kapcsolatot kétváltozós kapcsolatra redukáljuk és a lineáris korrelációs együtthatókat számítjuk
•	Parciális korrelációs együttható azt mutatja meg, hogy milyen szoros a kapcsolat valamelyik kiválasztott tényezőváltozó és a függő változó között, ha a többi tényezőváltozó hatását mind a vizsgált tényezőváltozóból mind az eredményváltozóból kiszűrjük
•	Többszörös korrelációs együttható olyan speciális kétváltozós korrelációs együttható, mely az Y eredményváltozó és az X1, X2, Xm magyarázóváltozók alapján becsült y kapcsolatának szorosságát méri. Négyzetét többszörös determinációs együtthatónak hívjuk
•	KORRELÁCIÓSZÁMITÁS célja a kapcsolat intenzitásának és irányának mérése
•	KOVARIANCIA a valószínűség-számításban két valószínűségi változó x és h kovarianciáján cov(x, h)=M((x-M(x))*(h-M(h))) számot értjük, ha a definícióban szereplő várható értékek léteznek. A kovariancia tehát az átlagtól való eltérések szorzatának számtani átlaga, amely az együttes szóródás nagyságrendjét jellemzi.
•	KRITIKUS ÉRTÉK az elfogadási és a kritikus tartományt elválasztó ca és cf értékeket kritikus értéknek nevezzük.
•	LINEÁRIS KORRELÁCIÓS EGYÜTTHATÓ a sztochasztikus kapcsolatok szorosságának mérésére szolgáló dimenzió nélküli mérőszám a lineáris korrelációs együttható
•	LEIRÓ REGRESSZIÓ, ha az X'X 3x3-as mátrixnak létezik az inverze, akkor b=(X'X)-1X'Y
•	MÁSODFAJÚ HIBA előfordulhat, hogy a H0 nem áll fenn és a próbafüggvény mintából számított értéke mégis az elfogadási tartományba esik. Ez hibás döntés másodfajú hibának nevezzük
•	MINTA ÁTLAGA m=(x1+x2+...+xn)/n
•	MINTA ELEMSZÁMA: mindegy, hogy véges vagy végtelen sokaságból származik, mindig véges. Elemszáma "n"
•	MINTASOKASÁG: az alapsokaság azon részét, amely alapján a következtetéseket levonjuk
•	MINTAVÉTELI HIBA: abból adódik, hogy a sokaság egy részéből következtetünk az egészre
•	MINTAVÉTELI KERET: amely egyenként tartalmazza a vizsgálni kívánt sokaság elemeit, mégpedig mindegyiket, és mindegyiket csak egyszer
•	MULTIKOLLINEARITÁS -nak nevezzük a tényezőváltozók közötti lineáris kapcsolatot
•	NEM ARÁNYOS ELOSZTÁS során a mintában a rétegarányok nem egyeznek meg a sokaságbeli arányokkal nj/nąNj/N
•	NEMLINEÁRIS REGRESSZIÓFÜGGVÉNYT -t akkor használunk, ha az X változó Y-ra gyakorolt hatásának mértéke függ az X változó nagyságától. Típusai: hatványkitevős, exponenciális, parabolikus, hiperbolikus függvények.
•	NEMPARAMÉTERES STATANDARD PRÓBA azok a statisztikai próbák melyek bármely eloszlású sokaság esetén alkalmazhatók
•	NEYMANN-FÉLE OPTIMÁLIS ELOSZTÁS szükséges ismerni a sokaság rétegenkénti szórásait. j-edik elem minta-elemszáma nj=n Njsj/SNjsj
•	NULLHIPOTÉZIS mindegyik parciális regressziós együttható értéke nulla
•	PARAMÉTERES STATISZTIKAI PRÓBÁK azok a statisztikai próbák, melyek alkalmazása csak előirt eloszlású statisztikai sokaság esetén lehetséges
•	PARCIÁLIS RUGALMASSÁGI EGYÜTTH arra ad választ, hogy egy adott tényezőváltozó egységnyi relatív változása, milyen relatív változást eredményez az y-ban a másik változó változatlan színvonala mellett
•	PERIÓDIKUS INGADOZÁS az idősorokban rendszeresen ismétlődő hullámzást jelenti. Két típusa szezonális (periodikus ingadozás, a trendtől való abszolút vagy relatív mértékű eltérés periodicitást mutat) és konjunkturális
•	PONTBECSLÉS becslőfüggvény értéke valószínűségi változó, értéke változhat, de egyetlen n elemű mintához csak egyetlenegy értéket rendel. Ezt nevezzük valamely sokasági jellemző pontbecslésének.
•	PRÓBAFÜGGVÉNY mintaelemek egy olyan függvényének a keresése, amelynek valószínűség-eloszlása a mullhipotézis helyességének feltételezése, a sokaságra tett bizonyos kikötések és a mintavétel adott módja mellett egyértelműen meghatározható. Az e követelménynek eleget tevő függvényt próbafüggvénynek nevezzük. Regressziós együttható becsült értékének és a hozzá tartozó standard hibának a hányadosa.
•	REGRESSZIÓS EGYÜTTHATÓ kifejezi, hogy egy adott tényezőváltozó egységnyi növekedése mekkora növekedést vagy csökkenést okoz az eredményváltozó becsült értékében, miközben a másik tényezőváltozó értéke változatlan. A regressziós együtthatók egy-egy tényezőváltozó részleges hatását mutatják be, ezeket parciális regressziós együtthatóknak nevezzük
•	RELATIV HIBA kifejezi, hogy a regressziós becslések átlagosan hány %-kal térnek el az eredményváltozó megfigyelt értékeitől. Ve=Se/Y
•	RÉTEGZETT MINTAVÉT: a vizsgált ismérv szempontjából heterogén sokaságot több homogén részsokaságra bontjuk úgy, hogy a csoportok kiadják a teljes sokaságot, továbbá egyetlen sokasági elem se tartozzon két vagy több csoportba. Az egyes rétegeken belül a minta elemeinek a kiválasztása egyszerű véletlen mintavétellel történik. Arányos elosztás lényege, hogy a mintában a sokasági rétegarányoknak megfelelően választjuk meg a minta elemszámát nj/n=Nj/N nem arányos elosztás során a mintában a rétegarányok nem egyeznek meg a sokaságbeli arányokkal nj/nąNj/N egyenletes elosztás minden rétegbe azonos számú mintaelem kerül nj=n/M Neymann-féle optimális elosztás szükséges ismerni a sokaság rétegenkénti szórásait. j-edik elem minta-elemszáma nj=n Njsj/SNjsj
•	RUGALMASSÁG: arra ad választ, hogy az egyik változó relatív változása, a másik változó milyen mértékű relatív változását eredményezi, ha függvény kapcsolat van köztük. Ennek mérésére a rugalmassági együttható (E) szolgál.
•	RUGALMASSÁGI EGYÜTTHATÓ: arra ad választ, hogy az Y változó relatív változása hányszorosa az X változó relatív változásának. (Dy/y)/(Dx/x)
•	STANDARD LIN REG amikor Y eredményváltozó értéke valószínűségi változó, de a magyarázóváltozók értékei ismertek, standard lineáris regressziónak hívjuk
•	STATISZTIKAI PRÓBA a hipotézisvizsgálat eszköze a statisztikus próba. A próba egy olyan eljárás, mely során a mintából származó információk alapján döntünk a nullhipotézis elfogadásáról vagy elutasításáról
•	SZEZONÁLIS HULLÁMZÁS periodikus ingadozás, a trendtől való abszolút vagy relatív mértékű eltérés periodicitást mutat
•	SZEZONHATÁS arra keresünk választ, hogy a szezonalítás milyen mértékben vagy arányban téríti el az idősor értékét az alapirányzattól. Additív modell esetén szezonális eltérésekkel (azt fejezi ki, hogy adott szezonban a szezonhatás miatt az idősor értéke átlagosan mennyivel magasabb vagy alacsonyabb a trend szerinti értékénél), multiplikatív modell esetén szezonindexekkel (azt fejezi ki, hogy az adott szezonban a szezonhatás miatt az idősor értéke átlagosan hányszorosa az alapirányzat szerinti értéknek) jellemezzük
•	SZIGNIFIKANCIASZINT a próbafüggvény kritikus tartományba esésének valószínűségét szignifikancia-szintnek nevezzük. Jele a
•	SZISZTEMATIKUS MINTAVÉT: egy n elemű mintát veszünk N sokaságból. Sokaságot valamilyen szempont szerint sorba rendezzük, majd meghatározzuk k=[N/n] az első k elem közül egyenlő valószínűséggel kiválasztjuk a k0 kiindulópontot s ezután erre következő minden k-adik elem kerül be a mintába. Szisztematikus mintavétel csak akkor eredményez véletlen mintát, ha a listaképző ismérv és a megfigyelt ismérv között nincs sztochasztikus kapcsolat.
•	TORZITATLAN -nak nevezünk egy becslőfüggvényt, ha annak várható értéke megegyezik a becsülni kívánt sokasági jellemző értékével.
•	TÖBBLÉPCSŐS MINTAVÉTEL hasonló esetben használjuk mint a csoportost, de itt többször ismételjük meg egymás után az egyszerű véletlen mintavételt, így a kiválasztás több fokozatban, több lépcsőben történik
•	TÖBBVÁLTOZÓS LINEÁRIS REGRESSZIÓS MODELL Y=b0+b1X1+b2X2+...+BmXm+e
•	TREND az idősorban hosszabb időszakon át tartósan érvényesülő tendencia
•	TRENDSZÁMITÁS feladata az idősor fő komponensének, az alapirányzatnak a kimutatása (mozgóátlagolás, analitikus trendszámítás. Ha a vizsgált jelenség tartós irányzatát az idő függvényében regressziós függvénnyel határozzuk meg, analitikus trendszámításról beszélünk)
•	lineáris trend, ha olyan jelenség időbeni változását vizsgáljuk, melynél az időegységenként bekövetkezett változás, abszolút értelemben közel állandó, a változás egyenletes, az alapirányzat értékeit lineáris trenddel határozzuk meg
•	exponenciális trend, ha a vizsgált jelenség egyik időszakról a másik időszakra mindig ugyanannyiszorosára, azonos százalékkal nő vagy csökken, azaz az időegységenkénti relatív változás ingadozik egy állandó körül, a tartós irányzatot exponenciális trenddel fejezzük ki. Yt=b0*b1t
•	parabolikus függvény, ha az idősorban irányvonal változást tapasztalunk, növekvőből csökkenő vagy csökkenőből növekvő az idősor jól jellemezhető parabolikus függvénnyel
•	VARIANCIAANALIZIS annak a nullhipotézisnek az ellenőrzésére szolgál, hogy kettőnél több azonos szórású normális eloszlású valószínűségi változónak azonos-e a várható értéke is
•	VÉGES SOKASÁG: Mintavétel módja visszatevéses vagy visszatevés nélküli. Mintaelemek nem függetlenek. A minta fontos jellemzője az n/N kiválasztási arány, mely megmutatja, hogy a sokaság elemeinek mekkora hányada kerül mintába.
•	VÉGTELEN SOKASÁG: két esetet különböztetünk meg. Ha x diszkrét valószínűségi változó az ismérvértékek véges v. megszámlálhatóan végtelen halmazt alkotnak, akkor F eloszlásfüggvény. várható értéke M(x)=m=SP(x=Xi)Xi ,Ha x folytonos és létezik a sűrűségfüggvénye, akkor a várható értéke M(x)=m=ňXf(X)dX Mintavétel módja lehet visszatevéses vagy visszatevés nélküli. Mintaelemek függetlenek.
•	VÉLETLEN MINTAVÉTELI ELJÁRÁSOK: független azonos eloszlású minta kiválasztása, egyszerű véletlen mintavétel, szisztematikus mintavétel, rétegzett mintavétel, csoportos mintavétel, többlépcsős mintavétel, kombinált eljárások
•	VÉLETLENSZERŰ KIVÁLASZTÁS: egy mintából akkor számítható megbízhatóságú következtetéseket levonni a sokaságra vonatkozóan, ha a minta elemeit nem önkényesen választjuk, hanem véletlenszerű kiválasztás
Értékeld a jegyzetet!
Kérünk, hogy értékeld a jegyzetet, pontozd egy 1-től 10-ig terjedő skálán. Segíts másoknak eligazodni, könnyen megtalálni a legjobb anyagokat! Segíts nekünk megtalálni a kevésbé jól sikerült munkákat, hogy kijavíthassuk a hiányosságokat! Szavazz az Interneten, vagy küldd el értékelésedet e-mailben, és mi felírjuk szavazatodat!